예문. 1) 내 마음의 힘듬을 알다.   
        2) 내 마음의 힘듦을 알다.
        두 문장 중에서 어느 문장이 맞을까요?

옳은 표현은 "내 마음의 힘듦을 알다"입니다.

"힘들다"의 명사형은 힘듦입니다.
 
동사(용언)의 어간 뒤에 명사형 전성 어미 '~ㅁ 혹은 -음' 을 결합시켜 명사형으로 사용합니다. 그런데 어간의 받침에 'ㄹ'이 올 경우에는 'ㄹ'까지 포함해서 활용합니다.

예) 힘들다 -> 힘들 + ㅁ -> 힘듦
      만들다 -> 만들 + ㅁ -> 만듦
      알다 -> 알 + ㅁ -> 앎
      날다 -> 날 + ㅁ -> 낢
      살다 -> 살 + ㅁ -> 삶
      줄다 -> 줄 + ㅁ -> 줆
      베풀다 -> 베풀 + ㅁ -> 베풂
      갈다 -> 갈 + ㅁ -> 갊
     
      졸다 -> 졸 + ㅁ -> 졺 (이 아닌) 
      졸다 -> 졸 + 음 -> 졸음
      울다 -> 울 + 음 -> 울음
      깨닫다 -> 깨닫 + 음 -> 깨달음

      솟다 -> 솟 + 음 -> 솟음
      좋다 -> 좋 + 음 -> 좋음

      기쁘다 -> 기쁘 + ㅁ -> 기쁨
      슬프다 -> 슬프 + ㅁ -> 슬픔

앎, 기쁨, 슬픔, 졸음 등 일상적으로 자주 사용되는 어휘는 국어사전에 기재되어 있으나, 활용도가 적은 '낢', '졺' 등은 원형에서 변화형을 찾아야 한다. 그래서 용언(동사와 형용사)의 명사형으로 ' + ㅁ과 +음'에 대해서 알고 있어야 한다.